Тема: Уравнение. Решение задач с помощью уравнений. Построение и измерение углов
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цель: создать условия для обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по теме «Выражения. Уравнения».
Задачи:
Образовательная:
рассмотреть интегрированные задания на применение изученных алгоритмов и способов решения уравнений и задач.
Развивающая:
продолжить формирование приемов обобщения и систематизации; развивать математическую речь при объяснении последовательности действий;
Воспитательная:
воспитывать настойчивость при выполнении каждого пункта алгоритма решения уравнений, четкость и последовательность в действиях при рассмотрении конкретных задач.
Методы: индуктивно-эвристический (по характеру познавательной деятельности), обобщение, систематизация.
Оборудование: листы с заданиями, листы оценивания знаний.
Ход урока
- Организационно-мотивационный этап
Здравствуйте, ребята! Садитесь!
Проверка д/з.
Мы завершаем изучение материала второй главы «Выражения. Уравнения». Тема урока «Уравнение. Решение задач с помощью уравнений, построение и измерение углов». Запишите тему и подумайте, какова цель нашего с вами урока.
Сегодняшний урок – итоговый и посвящается обобщению и систематизации полученных знаний, а так же подготовке к контрольной работе. Мы будем решать уравнения и решать задачи с помощью уравнений, строить и измерять углы. Количество выполненных заданий вы будете записывать в лист самопроверки, который лежит перед вами.
Также перед вами лежит листок с заданиями.
- Операционно-познавательный этап
Ребята давайте с вами вспомним способы решения уравнений (Повторяется алгоритм решения уравнений и свойства математических действий).
Задание 1. Узнать слово, зашифрованное в таблице. Для этого необходимо по порядку решить уравнения, выбрать из таблицы букву, соответствующую корню уравнения.
1) 2а + 4а = 48;
2) 4k – k =12;
3) n + n + 5 = 31;
4) x + 2x — 4 = 5;
5) 8 (х+6) =144;
6) 944: n – 48 =70;
7) (y — 103) : 28 =56.
| Корень | 12 | 8 | 4 | 8 | 3 | 1 671 | 13 |
| Буква | а | н | и | д | ф | т | о |
Ответ: ДИОФАНТ.
Исторические сведения: Необходимость решать уравнения была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.
Портрет вывесить на доску
Диофант — греческий математик, живший в третьем веке. Он был одним из первых математиков, заложивших основы алгебры (раздел математики). При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирал неизвестные переменные величины.
Физкультминутка
— У учителя набор карточек с примерами на знание таблицы умножения. Если показывается правильный ответ — присели, неправильный — подпрыгнули.
65 = 35; 86 = 48; 24 : 3 = 6; 7 8 = 58; 72 : 9 = 8; 47 = 28; 9 6=54.
— У учителя набор карточек со свойствами умножения. Если свойство названо правильно – хлопают в ладоши, ошибка – топают.
- ав = в + а
- а + 0 = 0
- а(вс)=(ав)с
- а1=1
- (а + в)с = ас + вс
- (а — в)с = ас+вс
Задание 2. Сборник задач, с. 86, № 12.
Перед выполнением задания учитель предлагает вспомним этапы решения задач с помощью уравнений:
1) выяснить, о каких величинах идет речь в задаче;
2) выяснить, какие значения величин и зависимости между ними известны и какие неизвестны;
3) составить модель условия задачи в виде таблицы;
4) самую маленькую неизвестную величину обозначить через х, а все остальные выразить через х, используя известные зависимости;
5) составить уравнение и решить его.
Развернутый угол разделен на три угла так, что один из них на 400 меньше другого и в 5 раз меньше третьего. Найдите градусную меру каждого угла.
| Величина | Значение величин и их зависимости | Обозначение величин с помощью переменных |
| Величина I – го угла | ? на 400 <
В 5 < |
х |
| Величина II– го угла | ? | х+400 |
| Величина III– го угла | ? | 5*х |
| Развернутый угол | 1800 | х+( х+400)+5*х |
Задание 3. Какие виды углов изображены на рисунках? Измерьте их и запишите их градусные меры.
Приведите свои примеры из окружающей среды, в которых мы можем измерить углы.
- Контрольно-оценочный этап. Рефлексия
Мы справились со всеми заданиями А сейчас ответьте мне на несколько вопросов.
Чем сегодня мы занимались на уроке?
Какое из заданий понравилось больше всего?
Какое из заданий было самым трудным?
Подсчитывается количество выполненных заданий, выставляются отметки.
Ребята, а у меня для вас есть еще один сюрприз, который я спрятала в классе. Для того чтобы узнать, где он находится, надо решить следующее уравнение:
В уравнении (х+7) -19 =11 корень двузначное число. Если вы найдете число десятков, то узнаете номер парты, а единицы укажут ряд, на котором находится парта с сюрпризом. Ответ: 23 (3-парта, 2-ряд).
Сюрприз: конверт, на котором надпись «Спасибо за урок!!! Вы замечательно поработали!»
- Домашнее задание: с. 156, № 7-9.
Скачать с :
Автор публикации
